El artículo titulado «The largest prime factor of n^2 + 1 and improvements on subexponential ABC», que Pastén desarrolló de manera independiente, aborda profundidades de la Teoría de Números, ofreciendo nuevos enfoques sobre antiguos teoremas. La investigación fue aceptada para su publicación tras solo dos meses de revisión, un período notablemente breve considerando la complejidad del tema y la rigurosa política editorial del reconocido medio científico.
La investigación de Pastén se centra en dos aplicaciones principales. La primera avanza en la comprensión de las curvas de Shimura, un área en la que el matemático ha trabajado durante su estancia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y en la Universidad de Harvard. Este estudio proporciona la primera mejora significativa al teorema de Mahler y Chowla de los años 30, que examina el tamaño del mayor factor primo de los números sucesores de cuadrados.
Por otro lado, su segundo enfoque aborda la conjetura ABC, uno de los problemas más enigmáticos en matemáticas, donde Pastén logra el resultado más robusto conocido hasta la fecha. Este avance podría tener implicaciones significativas para otros problemas abiertos en la teoría de números, explica el medio científico.
Estos hallazgos no solo representan un avance en el campo, sino también un momento de gran satisfacción personal para Pastén, quien dedicó esta publicación a la memoria de su padre, fallecido en 2023. “Para mí es muy gratificante ver los frutos de esos esfuerzos anteriores y representa un gran logro personal, porque llevo trabajando en este problema desde hace más de diez años», mencionó el académico.
En conversación con noticiaslosrios.cl el destacado matemático rememoró y reconoció la importancia de su formación inicial en diferentes establecimientos educacionales de la comuna de La Unión, el apoyo de profesores y profesoras, además del camino que recorrió para alcanzar los logros que lo posicionan en la escena mundial de su área en la actualidad.
Asimismo, Hector Pastén explicó que ha sido un trabajo de 10 años llegar a estos resultados, dando luces de la alta complejidad que implica resolver un problema con casi 100 años de antigüedad.
TRAYECTORIA
Héctor Pastén, es académico de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Católica y ha cultivado una distinguida trayectoria internacional como matemático especializado en Teoría de Números. A lo largo de su carrera, ha sido galardonado con numerosos reconocimientos, entre los que destaca la Medalla de Oro del Gobernador General de Canadá en 2014, reconocimiento otorgado por su excepcional contribución al campo de la matemática. En 2015, recibió el Premio Doctoral de la Canadian Mathematical Society por la tesis más destacada, y en 2017, fue honrado con el Mathematical Council of the Americas Prize. Recientemente, en 2023, se le otorgó el premio G. de B. Robinson de la CMS.
Pastén ha sido una figura clave en la organización de importantes eventos internacionales sobre Teoría de Números, contribuyendo significativamente a la difusión del conocimiento en esta área. Su influencia académica se extiende a su participación como expositor plenario en eventos de gran renombre, como las Journées Arithmétiques en 2023 y el próximo CNTA en 2024.
La publicación de sus resultados en una revista de la talla de Inventiones Mathematicae, conocida por su rigurosa selección de trabajos de alto impacto, reconoce la importancia del estudio de Pastén y su posición como un importante matemático de la actualidad.
